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      齒輪系統減振設計的支承結構靈敏度分析

      時間:2017-10-30 9:22:00   來源:本網   添加人:admin

        0前言現代機械技術的發展,對機械傳動系統的減振問題提出了更高的要求,因而進行機械傳動系統減振設計理論和方法的研究也日益為工程設計人員所關注。然而,由于種種原因,機械傳動系統的減振設計理論的研究進展比較緩慢。作為傳動系統中最常用的齒輪系統,這方面的研究資料更顯貧乏。因此,對齒輪系統減振設計方法進行深入研究很有必要。只考慮了系統的扭轉運動,忽略了與其它方向的耦合,建立了齒輪系統的扭振動力學模型,對系統的特征值進行了靈敏度分析;由于齒輪載荷是在橫向、扭轉方向、軸向與旋轉(擺動)方向間耦合而得的,所以,這個模型應是一個復雜的耦合模型。本文則在考慮橫一扭一軸一擺運動間的動態耦合影響的基礎上,建立了齒輪系統的動力學模型,推導了系統特征值的靈敏度計算公式,找出了系統支承結構動態參數對各階頻率的最敏感值,為系統的減振設計提供了依據。

        1齒輪系統動力學模型為研究方便,現討論單級齒輪系統的動態分析。在此基礎上,不難推廣到多級齒輪系統。向運動。但是,一般假設,9z2方向的轉動可忽略不計,除非輪齒偏寬或載荷沿齒寬分布不均p4.回轉零部件軸和軸承則簡化成為具有等效剛度和等效阻尼的彈性元件。在分析中未計入輸入輸出件的扭轉質量慣性,因為它們只有在相當低的頻率處才顯得重要。假設輸入和輸出轉矩乃,乃為常數。齒輪齒形誤差即通常所說的靜態傳動誤差,被認為是唯一的激勵源。齒面間嚙合時產生的摩擦力也忽略不計,因而,在嚙合平面上的橫向運動與Z軸方向(嚙合平面的法線方向)的慣量是非耦合的。對于中、重載的齒輪系統,假定齒側間隙的非線性效應忽略不計,并假定斜齒輪副的嚙合剛度為常數。

        所示系統的振動方程以矩陣的形式表示為一一動態響應矢量,質量矩陣,和軸系的等效阻尼和等效剛度矩陣所示為一對齒輪系統的動力學模型。在傳動載荷=diag(ca1,Gz2,Cr1,Cr2,Fn的作用下,每個齒輪都將沿X,Y,0x,0>和(抑:2000- 19魏-2兵i女碩講師lie齒輪的嚙合阻尼和剛度矩陣;F(t)載荷向量;兩個齒輪相對于X軸的轉動慣量:/)1,12分別為兩個齒輪相對于Y軸轉動慣量;U是基圓螺旋角;ri,r2為主、從動輪的基圓半徑;kc為齒輪嚙合剛度;cc為齒輪嚙合阻尼;kai,ka2為主、從動輪的軸向支承剛度;kri,kr2分別為兩齒輪的徑向支承剛度;kh,kh2分別為兩齒輪的回轉支承剛度。

        相應的系統特征方程為量。

        方程(i2)乘以urT得方程(i3)對支承剛度ki求導得:由此可得出:把方程(6代入方程(i5),由此可推出固有頻率k相對于支承剛度ki的靈敏度計算公式:根據式(i6)計算的結果,工程設計人員便可有效地改變支承結構參數來調整系統的固有頻率,以達到減振的目的。

        2齒輪系統特征值的靈敏度分析bookmark11圖i所示系統的無阻尼自由振動方程為:計算時,所取的齒輪系統的參數見表i.將表i中的數據代入方程(i2),求解方程得到系統的固有頻率和振型向量,如表2所示。

        將表i表2中的有關數據代入方程(i6),可求得固有頻率相對于支承剛度的靈敏度,如表3所示。

        由表3可知,對應于各階頻率的最敏感參數是:對第2階固有頻率為kh:;對第3階固有頻率表1齒輪系統的有關參數表2固有頻率和振型向量表3固有頻率的靈敏度為fci和kh;對第4階固有頻率為kri和kr2;對第5階固有頻率為和kh;對第6階固有頻率為kh;對第7階固有頻率為fcl;對第8階固有頻率為krl和kh.所以,只要相應的敏感支承剛度改變了,固有頻率也將相應地變化。

        4結齒輪系統中存在多階耦合振動模態,系統的每一階固有頻率都有相應的敏感支承結構參數,因而,通過調整支承結構參數可改變固有頻率,以免固有頻率接近齒輪嚙合頻率。

        本文運用導數法對齒輪系統的支承結構靈敏度分析進行了研究,并通過靈敏度分析確定了系統的修改部位和內容,為進行系統的動力修改和以減振為目標的動態設計提供了有效的工具。

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